WIM Sensör Yerleşimi OptimizasyonuWIM Sensor Placement Optimization
Problem: Otoyol ağında hareket halinde tartım (WIM) sensörleri nereye yerleştirilmeli ki tüm trafik akışları minimum sensörle kapsansın? Problem: Where should weigh-in-motion (WIM) sensors be placed on a highway network so that all traffic flows are covered with the minimum number of sensors?
Yaklaşım: Problemi Set Covering yapısında 0-1 tamsayılı doğrusal programlama modeli olarak formüle ettim. Üç farklı ölçekte otoyol ağı üzerinde modeli hem GAMS/CPLEX hem de Python/Pyomo ile çözerek sonuçları doğruladım. Approach: I formulated the problem as a 0-1 integer linear programming model with a set covering structure. I validated the results by solving the model on three highway networks of different scales with both GAMS/CPLEX and Python/Pyomo.
Sonuç: Ölçeklenebilir, tekrarlanabilir bir karar destek modeli - akademik poster ve makale formatında jüri önünde sunuldu. Result: A scalable, repeatable decision support model - presented to the jury in the form of an academic paper and poster.
GAMS, Python, Pyomo, 0-1 ILP, Set Covering
- modelmodel0-1 Tamsayılı Programlama0-1 Integer Programming
- problem sınıfıproblem classKüme Kapsama ProblemiSet Covering Problem
- ölçekscale3 farklı otoyol ağı3 different highway networks
- çözücülersolversGAMS ve PyomoGAMS and Pyomo
- çıktıoutputAkademik makale + poster + jüri sunumuAcademic paper + poster + jury presentation
matematiksel modelmathematical model
0-1 tamsayılı doğrusal program0-1 integer linear program
modeli göstershow modelmodeli gizlehide model
Amaç fonksiyonu, seçilen aday lokasyonların toplam kurulum maliyetini minimize eder. Beş kısıt vardır: her rota en az bir sensörle kapsanır; eğimi yüzde beşi aşan lokasyonlar elenir; kritik düğümlerden belirlenen asgari sayıda lokasyon seçilir; toplam maliyet bütçe üst sınırını aşamaz; karar değişkenleri ikilidir. The objective minimises the total installation cost of the selected candidate locations. Five constraints apply: every route is covered by at least one sensor; locations with a gradient above five percent are eliminated; a minimum number of critical nodes must be selected; total cost cannot exceed the budget ceiling; decision variables are binary.
min Z = Σj∈J′ Cj · xj
- I
- ağır vasıta rotalarıheavy-vehicle routes
- J′
- eğim kısıtından geçen adaylarcandidates passing the filter
- aij
- kapsama matrisicoverage matrix
- ⌀j
- lokasyonun yol eğimiroad gradient at the location
- Cj
- donanım + yol erişimi + altyapıhardware + road access + infrastructure
- Kmin
- minimum kritik düğüm sayısıminimum number of critical nodes
- B
- ≈172,5 M TL bütçe üst sınırı≈172.5 M TRY budget ceiling
| küçüksmall | ortamedium | büyüklarge | |
|---|---|---|---|
| rotaroutes | 3 | 5 | 12 |
| aday lokasyoncandidates | 4 | 9 | 21 |
| seçilen sensörsensors selected | 2 | 4 | 7 |
| maliyetcost | ~49 M | ~126 M | ~225 M |
| bütçe kullanımıbudget used | ~%29~29% | ~%73~73% | aşıldıexceeded |
| kapsamacoverage | %100100% | %100100% | %100100% |
Bulgu. Büyük ölçekte kritik düğüm ve bütçe kısıtlarının eş zamanlı sağlanamayacağı çözücü tarafından kanıtlandı. Bütçe kısıtı kaldırıldığında tam kapsama 7 sensörle sağlanıyor. Mevcut bütçenin yaklaşık %30 üzerinde bir yatırım. Finding. At the large scale, the solver proved that the critical-node and budget constraints cannot both be satisfied. With the budget constraint lifted, full coverage takes 7 sensors, roughly 30% above the current budget.